Michael Vogt, Home

Dr.-Ing. Michael Vogt

Institut für Automatisierungstechnik und Mechatronik
Forschungsgruppe Regelungstechnik und Prozessautomatisierung


Arbeitsgebiet(e)

  • Support Vector Machines for Identification and Classification Problems in Control Engineering

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Forschungsgebiet

Nichtlineare Modellbildung technischer Prozesse mit Support-Vector-Machines und Neuronalen Netzen

Eine wichtige Aufgabe in der Automatisierungstechnik ist die Modellbildung technischer Prozesse, die für nahezu alle weiteren Anwendungen benötigt wird. Neben der theoretischen Modellbildung, die Prozesse auf der Basis der zu Grunde liegenden physikalischen Gesetzmäßigkeiten beschreibt, wird heute zunehmend die experimentelle Modellbildung (Identifikation) eingesetzt. Bei dieser Methode werden Modelle auf der Basis am Prozess gemessener Signale bestimmt. Eine besondere Herausforderung ist hierbei die Identifikation nichtlinearer dynamischer Prozesse.

Sowohl bei den klassischen Modellen als auch bei den in den letzten Jahren häufig verwendeten neuronalen Netzen stellen die Festlegung der Modellstruktur und die nichtlineare Optimierung die größten Probleme dar. Das Ergebnis ist stets abhängig vom gemessenen Datensatz und der gewählten Modellstruktur, wobei insbesondere die Gefahr der Überanpassung (»Overfitting«) besteht.

Seit Ende der neunziger Jahre haben die sog. Support-Vector-Machines (SVMs) zunehmend an Popularität gewonnen. Diese Approximatoren haben ihre Wurzeln in der statistischen Lerntheorie, die in den sechziger Jahren von Vapnik und Chervonenkis entwickelt wurde und einen Messdatensatz als Stichprobe aus einer unbekannten Grundgesamtheit betrachtet. Ziel ist es, ein Modell zu finden, das nicht für den Datensatz optimal ist, sondern für die Grundgesamtheit.

Support-Vektor-Regression Dies erreicht man durch einen speziellen Ansatz, der im nebenstehenden Bild dargestellt ist: Es wird die Glattheit (»Flatness«) des Modells optimiert, während es gleichzeitig nur einen zuvor definierten Fehler aufweisen darf. Verletzt ein Messwert diese Bedingungen oder liegt auf dem Rand des Fehlerbands, wird er zum Support-Vektor und damit zum Bestandteil des Modells. Je größer der zulässige Fehler, desto weniger Support-Vektoren sind vorhanden und desto einfacher wird das Modell.

Dieses Konzept führt auf ein sog. QP-Problem, ein Standardproblem der nichtlinearen Optimierung mit einem eindeutigen Optimum. Für kleine und mittelgroße Datensätze können daher zur Berechnung von SVMs herkömmliche QP-Algorithmen verwendet werden.

Ziel des Forschungsvorhabens ist die Untersuchung der Einsatzmöglichkeiten von Support-Vector-Machines als nichtlineare Prozessmodelle in der Automatisierungstechnik. Der Schwerpunkt liegt dabei auf den Eigenheiten, die sich für diesen Anwendungszweck ergeben, z.B.:

  • Entwicklung von Algorithmen für große Datensätze, da der Aufwand zur Berechnung von SVMs von der Anzahl der Daten abhängt.
  • Methoden zur Extraktion charakteristischer Support-Vektoren und damit zur kompakten Darstellung von Support-Vector-Machines.

Neue Verfahren werden zunächst theoretisch untersucht, implementiert und in der Simulation getestet. Danach erfolgt der Vergleich der SVMs mit bereits bestehenden Modellen am Beispiel realer Prozesse. Weiterführende Informationen zu SVMs, Tutorials usw. findet man bei Kernel-Machines.Org.