Marcel Bonnert, Home

Marcel Bonnert, M.Sc.

Arbeitsgebiet(e)

  • Systemidentifikation dynamischer Systeme und Prozesse

Lehre

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Forschungsprojekt

Koopman-Visualization

Durch die immer weiter voranschreitende technische Entwicklung ist der Umgang mit hochdimensionalen dynamischen Systemen ein geringeres Problem, als es noch vor einigen Jahren der Fall war. Dort hatte man es sich zur Aufgabe gemacht komplexe Systeme in ihrer Ordnung zu reduzieren, um so die Zustände zu eliminieren, welche vermeintlich wenig Auswirkung am Systemausgang besitzen.

Der in diesem Forschungsprojekt verfolgte Ansatz geht dem umgekehrten Weg. Es wird untersucht, in wie weit über den so genannten Koopman-Operator nichtlineare Systeme endlicher Ordnung in lineare Systeme, höherer, oder im Allgemeinen, unendlicher Ordnung umzuformulieren. Unter gewissen Voraussetzungen kann eine endlich dimensionale lineare Darstellung des nichtlinearen Systems gefunden werden. Diese sind Hauptaugenmerk des Forschungsprojektes. Das obige Bild zeigt ein System, welches eine endlich dimensionale Koopman-Linearisierung besitzt. Die Blaue, durchgezogene Linie zeigt eine Trajektorie im Zustandsraum. Durch das Einführen eines neuen Zustandes (Der Basisfunktion z3), wird der Zustandsraum vom Zweidimensionalen ins Dreidimensionale verschoben (orangene, strichpunktierte Linie) und besitzt dort eine vollständig lineare Dynamik, die im ursprünglichen Zustandsraum exakt, wie die Projektion entlang der gestrichelt schwarzen Linie zeigt, der nichtlinearen Dynamik entspricht..

Eine große Hürde stellt das Aufstellen oder Auswählen der so genannten Basisfunktionen dar, die zur Zustandserweiterung notwendig sind. Diese Basisfunktionen bilden den erweiterten Zustandsraum und sind lineare und nichtlineare Kombinationen aus den gemessenen Zuständen. Im Allgemeinen sind diese Basisfunktionen nicht bekannt und müssen geeignet gewählt werden. Dabei steht man häufig vor dem Problem, dass eine sehr große Anzahl an Basisfunktionskandidaten geraten werden und im Anschluss wegoptimiert werden muss. Dieses Vorgehen funktioniert jedoch nur in Teilen und nicht bei jeder Art von dynamischen Systemen. Außerdem ist die Güte der späteren Schätzung oft davon Abhängig in wie weit man sich auf die wesentlichen Basisfunktionen beschränkt hat. Werden zu viele Basisfunktionen gewählt, gehen die Wesentlichen unter Umständen in der Masse unter und werden nicht als Signifikant erkannt.

Eine Methodik, die zumindest teilautomatisiert Kandidaten für Basisfunktionen liefert wäre daher äußerst hilfreich. Die Aufgabe dieses Forschungsprojektes soll es daher sein eine solche Methodik zu ermitteln und ihre Leistungsfähigkeit zu untersuchen. Hierfür wird sich bekannten und erprobt leistungsfähigen Werkzeugen, wie die Signal-Dekomposition oder numerischen Verfahren bedient, die mit großen Daten- und Variablenmengen umgehen können.

HiWi – Stellen

Thema Status
Konzeption und Umsetzung einer Benutzeroberfläche für die automatisierte Identifikation dynamischer Systeme Abgeschlossen

Studentische Arbeiten

Thema Typ Status
Analyse eine Doppelpendels mittels Koopman-Linearisierung / Performancevergleich an einem Doppelpendel-Prüfstand unter Verwendung eines FPGA DAAD-Projekt In Bearbeitung
Untersuchung von Aktivierungsfunktionen neuronaler Netze zur Strukturschätzung nichtlinearer Systemgleichungen Forschungsseminar In Bearbeitung
Abschätzung des Geltungsbereiches eine Koopman-linearisierten Systems Forschungsseminar In Bearbeitung
Manöverplanung für sichere und optimale Fahrzeugführung Master-Thesis Abgeschlossen
Modellierung und Regelung von Spiel in technischen Systemen Proseminar In Bearbeitung
Aufschwung und Stabilisierung instabiler Arbeitspunkte eines Doppelpendel-Prüfstandes Bachelor-Thesis In Bearbeitung
Vergleich von modellgestützten Klimaregelungen in Büro- und Wohnräumen Bachelor-Thesis Abgeschlossen
Identifikation von Einzelmoden mittels HHT zur exakten Bestimmung von Dynamiken Forschungsseminar Abgeschlossen
Aufbau eines Doppelpendel-Prüfstandes Projektseminar Abgeschlossen
Simulation und Reglerauslegung eines aufgehängten Tisches Projektseminar Abgeschlossen
Moderne Modellbildungs- und Regelungskonzepte für Gebäude Proseminar Abgeschlossen
Konzeption eines Doppelpendel-Prüfstandes Bachelor-Thesis Abgeschlossen
Klassifikation von Verfahren zur parametrischen Identifikation dynamischer Systeme Proseminar Abgeschlossen
Quantitativer Vergleich verschiedener Identifikationsverfahren unter Verwendung realer Messdaten Bachelor-Thesis Abgeschlossen